2813. Две окружности, радиусы которых относятся как 5+2\sqrt{2}
, касаются друг друга внутренним образом. Проведены две хорды большей окружности, равные по длине и касающиеся меньшей окружности. Одна из этих хорд перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, а другая нет. Найдите угол между этими хордами.
Ответ. 45^{\circ}
.
Указание. Равные хорды окружности равноудалены от её центра.