2821. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит биссектрису одного из острых углов на отрезки, отношение которых равно 3+2\sqrt{3}
, считая от вершины. Найдите острые углы треугольника.
Ответ. 30^{\circ}
, 60^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1995 (предварительный экзамен) № 6, вариант 2
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — № 14.37.2, с. 150