2823. Около треугольника ABC
описана окружность. Продолжение биссектрисы AD
треугольника ABC
пересекает эту окружность в точке E
, причём AE
— диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков EC
и AB
, если косинус угла ABC
равен \frac{1}{3}
.
Ответ. \frac{\sqrt{2}}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1995 № 7, вариант 2