2824. Около треугольника
ABC
описана окружность. Продолжение биссектрисы
BM
треугольника
ABC
пересекает эту окружность в точке
N
, причём
BN
— диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков
BC
и
AN
, если косинус угла
ACB
равен
\frac{1}{5}
.
Ответ.
2\sqrt{6}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1995 № 7, вариант 3