2832. AM
— биссектриса треугольника ABC
, BM=2
, CM=3
, D
— точка пересечения продолжения AM
с окружностью, описанной около данного треугольника, MD=2
. Найдите AB
.
Ответ. \sqrt{10}
.
Указание. Треугольник ABD
— равнобедренный, четырёхугольник ABDC
— равнобедренная трапеция.