2838. Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC
, пересекает стороны BA
и BC
в точках A'
и C'
соответственно. При этом BA'\lt BA=4
, BC=2
, BA'\cdot BC'=4
. Найдите BA'
.
Ответ. 2.
Указание. Обозначьте BC'=x
, BA'=y
. Через вершину A
проведите прямую, параллельную BC
. Продолжите A'C'
и медиану BN
до пересечения с проведённой прямой и, используя подобие полученных треугольников, составьте систему уравнений относительно x
и y
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1996 (тестирование, март), № 5, вариант 2