2882. В треугольнике ABC
известно, что AB=10
, BC=12
, AC=8
. На стороне AB
взята точка K
, причём AK:KB=2:3
, а на стороне BC
— точка M
, причём BM:MC=2:1
. На отрезке KM
взята точка O
так, что KO:OM=4:5
. Площадь какого из треугольников ABO
, BCO
или ACO
является наименьшей?
Ответ. \triangle ABO
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1995, устный экзамен