2888. Две окружности пересекаются в точках P
и Q
. Хорды MN
первой окружности и KL
второй окружности имеют общую точку O
. Длина отрезка PQ
в пять раз больше длины отрезка OL
. Длина отрезка OK
в два раза больше длины отрезка MO
, которая, в свою очередь, в два раза больше длины отрезка OL
. Какие значения может принимать длина отрезка PO
, если известно, что QO=4
, а длины отрезков MO
и ON
равны?
Ответ. 1 или 16.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1996 (основной экзамен), № 6, вариант 2