3038. Точки P
и Q
на стороне BC
треугольника ABC
выбраны так, что BP:PQ:QC=\frac{2}{3}:1:1
. Точка R
на продолжении стороны AB
этого треугольника выбрана так, что B
принадлежит отрезку AR
и \frac{AB}{BR}=\frac{1}{2}
. Найдите отношение площади четырёхугольника PQST
к площади треугольника ABC
, если S
и T
являются точками пересечения прямых AQ
и AP
с прямой CR
соответственно.
Ответ. \frac{5}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1982, вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 56