3039. Точки P
и Q
расположены на стороне BC
треугольника ABC
, причём \frac{BP}{PC}=\frac{1}{2}
и \frac{BQ}{QC}=\frac{4}{1}
. Точка R
расположена на продолжении стороны AC
, а точка L
является серединой той же стороны. При этом C
принадлежит отрезку AR
и \frac{AC}{CR}=\frac{2}{1}
. Найдите отношение площади четырёхугольника PQST
к площади треугольника ABC
, если S
и T
являются точками пересечения прямой BR
с прямыми LQ
и AP
соответственно.
Ответ. \frac{9}{40}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1982, вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 56