3039. Точки P
и Q
расположены на стороне BC
треугольника ABC
, причём \frac{BP}{PC}=\frac{1}{2}
и \frac{BQ}{QC}=\frac{4}{1}
. Точка R
расположена на продолжении стороны AC
, а точка L
является серединой той же стороны. При этом C
принадлежит отрезку AR
и \frac{AC}{CR}=\frac{2}{1}
. Найдите отношение площади четырёхугольника PQST
к площади треугольника ABC
, если S
и T
являются точками пересечения прямой BR
с прямыми LQ
и AP
соответственно.
Ответ. \frac{9}{40}
.