3041. Площадь треугольника MNP
равна 7. Через точку Q
на стороне MN
проведена прямая, параллельная стороне MP
и пересекающая сторону NP
в точке R
. На отрезке QR
взяты точки A
и B
. Найдите площадь треугольника NAR
, если известно, что \frac{QR}{MP}=\frac{QA}{QB}=\frac{1}{5}
и прямая NB
проходит через точку пересечения прямых MR
и QP
.
Ответ. \frac{63}{250}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1983, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 57