3042. В треугольнике ABC
проведена прямая DE
, параллельная AC
(D
и E
— точки пересечения со сторонами AB
и BC
соответственно). Прямая, проходящая через вершину B
и точку пересечения диагоналей трапеции ADEC
, пересекает сторону AC
в точке P
. На отрезке BD
взята точка Q
. Найдите площадь треугольника QBP
, если известно, что площадь треугольника DBE
равна 8 и \frac{QB}{AQ}=\frac{DE}{AC}=\frac{1}{7}
.
Ответ. \frac{49}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1983, вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 58