3043. Площадь треугольника ABC
равна 16. На сторонах AB
, BC
и AC
этого треугольника взяты соответственно точки P
, Q
и R
, причём прямая PQ
параллельна AC
, а прямая BR
проходит через точку пересечения прямых PC
и AQ
. Известно, что S
— точка пересечения PQ
и BR
, и на отрезке BS
взята точка T
так, что BT:TS:SR=1:2:5
. Найдите площадь треугольника PTB
.
Ответ. \frac{3}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1983, вариант 4, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 58