3139. В треугольнике ABC
проведены биссектриса BD
угла ABC
и биссектриса AF
угла BAC
(точка D
лежит на стороне AC
, а точка F
— на стороне BC
). Найдите отношение площадей треугольников ABC
и CDF
, если известно, что AB=6
, BC=4
и AC=3
.
Ответ. \frac{15}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1968, вариант 3, № 2
Источник: Моденов П. С. Экзаменационные задачи по математике с анализом их решения. — М.: Просвещение, 1969. — с. 332