3141. В треугольнике ABC
из вершины A
проведена прямая, пересекающая сторону BC
в точке D
, лежащей между точками B
и C
, причём BD:BC=\alpha
(\alpha\lt1)
. Через точку D
проведена прямая, параллельная стороне AB
и пересекающая сторону AC
в точке E
. Найдите отношение площадей треугольников ABD
и ECD
.
Ответ. \frac{\alpha}{(1-\alpha)^{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1967, вариант 2, № 3
Источник: Моденов П. С. Экзаменационные задачи по математике с анализом их решения. — М.: Просвещение, 1969. — вариант 2, № 3, с. 68