3142. На стороне AB
треугольника ABC
между точками A
и B
взята точка D
, причём AD:AB=\alpha
(\alpha\lt1)
; на стороне BC
между точками B
и C
взята точка E
, причём BE:BC=\beta
(\beta\lt1)
. Через точку E
проведена прямая, параллельная стороне AC
и пересекающая сторону AB
в точке F
. Найдите отношение площадей треугольников BDE
и BEF
.
Ответ. \frac{1-\alpha}{\beta}
.