3191. На сторонах AB
, BC
, CD
и AD
квадрата ABCD
со стороной 1 (или на их продолжениях за точки A
, B
, C
и D
) расположены соответственно точки P
, Q
, R
и S
, причём \frac{AP}{PB}=\frac{BQ}{QC}=\frac{RC}{DR}=\frac{DS}{SA}=\frac{1}{3}
. Отрезки AQ
, BR
, SC
и DP
ограничивают четырёхугольник KLMN
. Найдите его площадь.
Ответ. \frac{9}{17}
, \frac{5}{2}
.