3507.
Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.
Указание. Примените неравенство треугольника.
Решение. Пусть
a
,
b
и
c
— стороны треугольника. Тогда
a\lt b+c~\Rightarrow~2a\lt a+b+c~\Rightarrow~a\lt\frac{a+b+c}{2}.