3523. В равнобедренном треугольнике ABC
на продолжении основания BC
за точку C
взята точка D
. Докажите, что угол ABC
больше угла ADC
.
Указание. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Решение. Поскольку ACB
— внешний угол треугольника ACD
, то
\angle ABC=\angle ACB=\angle ADC+\angle CAD\gt\angle ADC.
Источник: Зубелевич Г. И. Сборник задач московских математических олимпиад. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1971. — № 421, с. 50