3617. Дана трапеция ABCD
с боковой стороной AB=10
. Диагонали пересекаются в точке E
, а углы AED
и ABC
равны. Окружность радиуса 13, проходящая через точки A
, B
и E
, пересекает основание AD
в точке F
и касается прямой CF
. Найдите высоту трапеции и её основания.
Ответ. \frac{50}{13}
, \frac{65}{12}
, \frac{280}{13}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2001 (март), вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 48