3620. Две окружности с центрами O
и Q
, пересекающиеся друг с другом в точках A
и B
, пересекают биссектрису угла OAQ
в точках C
и D
соответственно. Отрезки OQ
и AD
пересекаются в точке E
, причём площади треугольников OAE
и QAE
равны 49 и 21 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD
и отношение BC:BD
.
Ответ. 100; 7:3
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2001 (май), вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 58