3622. Через вершины A
, C
, D
параллелограмма ABCD
со сторонами AB=7
и AD=4
проведена окружность, пересекающая прямую BD
в точке E
, причём DE=13
. Найдите диагональ BD
.
Ответ. \frac{65}{12}
.
Указание. Используя теорему о сумме квадратов диагоналей параллелограмма и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, составьте систему уравнений относительно диагоналей параллелограмма.