3623. Через вершины A
, B
и C
параллелограмма ABCD
со сторонами AB=5
и BC=2
проведена окружность, пересекающая прямую, содержащую диагональ BD
в точке E
. Известно, что BE=8
. Найдите BD
.
Ответ. \frac{29}{8}
.
Указание. Используя теорему о сумме квадратов диагоналей параллелограмма и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, составьте систему уравнений относительно диагоналей параллелограмма.