3633. Пятиугольник
PQRST
вписан в окружность. Найдите её длину, если
\angle QPR=\angle RPT
, площадь треугольника
PST
равна площади треугольника
RST
, площадь треугольника
PQR
равна площади треугольника
QRS
, а
QS+4PR=10
.
Ответ.
2\pi
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 2000 (май), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 106