3633. Пятиугольник PQRST
вписан в окружность. Найдите её длину, если \angle QPR=\angle RPT
, площадь треугольника PST
равна площади треугольника RST
, площадь треугольника PQR
равна площади треугольника QRS
, а QS+4PR=10
.
Ответ. 2\pi
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 2000 (май), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 106