3639. В равнобедренном треугольнике с основанием
AC
проведена биссектриса угла
C
, которая пересекает боковую сторону
AB
в точке
D
. Точка
E
лежит на основании
AC
так, что
DE\perp DC
. Найдите
CE
, если
AD=3
.
Ответ. 6.
Указание. Проведите медиану
DM
прямоугольного треугольника
CDE
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 2001 (июль), вариант 2, № 2
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 121