3643. Окружность касается сторон AB
и AC
треугольника ABC
. Точки D
и E
— точки касания. На окружности взята произвольная точка F
, отличная от D
и E
. Из точки F
опущены перпендикуляры FG
, FH
, FK
на стороны AD
, AE
, DE
соответственно. Найдите площадь треугольника GKF
, если известны стороны FK=6
, FH=9
и угол \angle BAC=60^{\circ}
.
Ответ. 6\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 2002 (июль), вариант 2, № 5
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 133