3645. Две стороны треугольника имеют длины 6 и 10, причём угол между ними острый. Площадь этого треугольника равна 18. Найдите третью сторону треугольника.
Ответ. 2\sqrt{10}
.
Указание. Площадь треугольника равна половине произведения двух его соседних сторон на синус угла между ними.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 2000, вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 154