3669. На одной стороне угла A
взяты точки B
, C
, D
, а на другой — точки E
, F
, G
, так, что FD\perp BC
, CG\perp EF
, EC\perp BD
, BF\perp EG
. Отношение длины отрезка BE
к расстоянию от точки A
до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE
окружности равно \frac{20}{17}
. Найдите величину угла A
.
Ответ. \arcsin\frac{4}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 2001 (май), вариант 2, № 6
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 220