3671. Стороны ромба ABCD
являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB
, BLC
, CMD
, DNA
, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD
. Разность площадей четырёхугольника KLMN
и ромба ABCD
равна 18. Найдите AB
.
Ответ. 3\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 2001 (июль), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 226