3675. В треугольнике KLM
проведена медиана LN
. Известно, что \angle KLM=\angle LNM
, KM=10
. Найдите
а) сторону LM
;
б) \angle LMK
, если расстояние от точки M
до центра описанной около треугольника KLN
окружности равно 10.
Ответ. а) 5\sqrt{2}
; б) \frac{\pi}{4}\pm\arcsin\frac{\sqrt{7}}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 2002 (июль), вариант 2, № 5