3689. В трапеции ABCD
стороны AB
и CD
параллельны и CD=2AB
. На сторонах AD
и BC
выбраны точки P
и Q
соответственно так, что DP:PA=3:4
, BQ:QC=1:2
. Найдите отношение площадей четырёхугольников ABQP
и CDPQ
.
Ответ. \frac{23}{44}
.
Указание. Продолжите до пересечения боковые стороны трапеции.
Источник: Вступительный экзамен на филологический факультет МГУ. — 2001, вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 282