3694. На стороне BC
треугольника ABC
взята точка D
такая, что \angle CAD=2\angle DAB
. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC
и ADB
, равны соответственно 3 и 2, а расстояние между центрами этих окружностей равно \sqrt{29}
. Найдите AD
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1999 (апрель), вариант 2, № 4
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 9