3696. На координатной плоскости (x;y)
проведена окружность радиуса 4 с центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением y=\sqrt{3}x-4
, пересекает её в точках A
и B
. Найдите сумму длин отрезка AB
и большей дуги AB
.
Указание. Решив систему уравнений, найдите координаты точек пересечения прямой и окружности. Затем, применив теореме косинусов, найдите угол между радиусами окружности, проведёнными в найденные точки пересечения.