3702. Даны две окружности. Первая окружность вписана в треугольник
ABC
, вторая касается стороны
AC
и продолжений сторон
AB
и
BC
. Известно, что эти окружности касаются друг друга, сумма кубов их радиусов равна 152, а угол
BAC
равен
\arccos\frac{1}{4}
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
ABC
.
Ответ. 8.