3705. Биссектриса угла A
треугольника ABC
пересекает сторону BC
в точке D
. Точка E
лежит на прямой BC
, причём угол DAE
— прямой. Известно, что AB^{2}-AC^{2}=640
, DE=198
, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC
, равен 66\sqrt{2}
. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. 120\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2002 (июль), вариант 2, № 6
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 23