3730. Окружность пересекает стороны угла FEG
в точках F
, N
, M
и G
, точка N
находится между E
и F
, точка M
— между E
и G
. Величины углов FNM
и MFG
равны \frac{3\pi}{4}
и \frac{\pi}{3}
соответственно, FN=\sqrt{2}MN
. Чему равна величина угла FEG
?
Ответ. \angle FEG=\frac{5\pi}{12}-\arctg\frac{1}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 2003 (май), вариант 2, № 5
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 50