3732. Прямоугольный треугольник ABC
вписан в окружность. Из вершины C
прямого угла проведена хорда CM
, пересекающая гипотенузу в точке K
. Найдите площадь треугольника ABM
, если BK:AB=3:4
, BC=2\sqrt{2}
, AC=4
.
Ответ. \frac{36}{19}\sqrt{2}
.
Указание. Примените теорему о произведениях отрезков пересекающихся хорд.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 2003 (июль), вариант 2, № 5
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 52