3732. Прямоугольный треугольник ABC
вписан в окружность. Из вершины C
прямого угла проведена хорда CM
, пересекающая гипотенузу в точке K
. Найдите площадь треугольника ABM
, если BK:AB=3:4
, BC=2\sqrt{2}
, AC=4
.
Ответ. \frac{36}{19}\sqrt{2}
.
Указание. Примените теорему о произведениях отрезков пересекающихся хорд.