3736. В параллелограмме ABCD
(AB\parallel CD
) диагональ BD=a
, O
— точка пересечения диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если \angle DBA=45^{\circ}
, \angle AOB=105^{\circ}
.
Ответ. S=\frac{1+\sqrt{3}}{4}a^{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1999 (отделение менеджмента), вариант 2, № 3
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 63