3740. При повороте треугольника
EFG
на угол
\arccos\frac{1}{3}
вокруг точки
O
, лежащей на стороне
EG
, вершина
F
переходит в вершину
E
, а вершина
G
— в точку
H
, лежащую на стороне
FG
. Найдите отношение, в котором точка
O
делит сторону
EG
.
Ответ.
3:1
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 2000 (отделение менеджмента), вариант 1, № 4