3754. В параллелограмме ABCD
диагонали пересекаются в точке O
, длина диагонали BD
равна 48. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников AOD
и COD
, равно 20. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB
, равен 13. Найдите длину стороны AB
.
Ответ. 24 или \frac{104}{\sqrt{41}}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2001 (апрель), вариант 2, № 4
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 17