3756. Вокруг трапеции с основаниями 2 и \sqrt{8}
описана окружность радиуса \sqrt{3}
, находящимся внутри трапеции. Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.
Ответ. 4+4\sqrt{2}-4\arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}
.