3760. В треугольнике ABC
известны стороны: AB=3
, BC=6
, \cos\angle B=\frac{1}{4}
, AD
— биссектриса. Найдите радиус R
окружности, описанной около треугольника ABD
. Выясните, что больше: R
или 1,65.
Ответ. R=\frac{2\sqrt{6}}{3}\lt1{,}65
.
Источник: Вступительный экзамен в институт стран Азии и Африки МГУ. — 1998, вариант 2, № 4