3772. На окружности радиуса 3, описанной около правильного треугольника, взята точка E
. Известно, что расстояние от точки E
до одной из вершин треугольника равно 5. Найдите разность расстояний от точки E
до двух других вершин треугольника.
Ответ. 5.
Указание. Пусть расстояние от вершины A
треугольника ABC
до точки E
равно 5. Докажите, что точка E
лежит на большей дуге BC
и |BE-CE|=AE
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет государственного управления МГУ. — 2002, вариант 2, № 4
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 96