3774. В прямоугольном треугольнике ABC
проведён отрезок CK
, соединяющий вершину прямого угла с точкой K
на гипотенузе AB
так, что длины отрезков BK
, CK
и AK
различны и образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, причём CK=2
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC
, если AC=3
.
Ответ. \frac{9\sqrt{5}}{10}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет государственного управления МГУ. — 2003, вариант 2, № 4
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 98