3776. На стороне KL
треугольника KLM
, в котором KL=LM
, \angle LKM=30^{\circ}
, взята точка A
, а на стороне KM
— точка B
так, что MB=3\cdot BK
, \angle ABK=60^{\circ}
. Найдите отношение площади четырёхугольника ALMB
к площади треугольника ABK
.
Ответ. \frac{29}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1999 (март), вариант 2, № 4