3778. Около остроугольного треугольника BCD
описана окружность и к ней в точке C
проведена касательная CA
. Другая окружность касается прямой BD
в точке D
, проходит через точку C
и второй раз пересекает прямую CA
в точке A
. Известно, что AD=a
, BC=b
, BD=c
. Найти AC
.
Ответ. c\sqrt{\frac{a}{b}}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1999 (март), вариант 2, № 6