3786. Окружность с центром
O
касается сторон угла с вершиной
M
. На одной стороне угла взята точка
K
, а на другой стороне угла взята точка
L
так, что
OK=OL
,
OK\lt OM
,
MK\ne ML
. Известно, что
ML=a
,
OM=m
,
OK=k
. Найдите
MK
.
Ответ.
\frac{m^{2}-k^{2}}{a}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1999 (июль), вариант 2, № 6