3820. Окружность пересекает одну сторону острого угла
AOB
в точках
C
и
A
(
C
между
O
и
A
) и касается другой стороны угла в точке
B
. На дуге
AB
, не содержащей точки
C
, взята точка
D
. Расстояния от точки
D
до прямых
AC
,
OB
и
AB
равны
a
,
b
и
c
соответственно. Найдите расстояние от точки
D
до прямой
BC
.
Ответ.
\frac{ab}{c}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2001 (март), вариант 2, № 8