3822. В треугольнике KLM
угол \angle L
— тупой, продолжение высот MA
и LB
пересекаются в точке O
, \angle LKM=\alpha
, \angle KLM=\beta
, KL=m
. Найдите расстояние от точки O
до прямой KL
.
Ответ. -m\cdot\frac{\cos\alpha\cos\beta}{\sin(\alpha+\beta)}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2001 (май), вариант 2, № 4