3824. На прямой взяты три различные точки A
, B
и C
(B
между A
и C
, AB\ne BC
). На отрезках AB
, BC
и AC
как на диаметрах построены полуокружности, середины которых — соответственно точки K
, L
и M
. Точка K
лежит по одну сторону, а точки L
и M
— по другую сторону от прямой AC
. Найдите отношение площади фигуры, ограниченной этими тремя полуокружностями, к площади треугольника KLM
.
Ответ. \pi
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2001 (май), вариант 2, № 8